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Pregunta detonadora. Una lámina de fibra de carbono es unas cuatro veces más rígida por kilo que el aluminio en la dirección de la fibra. ¿Por qué entonces el ala del A350 no pesa la cuarta parte que una de aluminio?
En Materiales Aeroespaciales I calculaste con la regla de las mezclas que un unidireccional de carbono/epoxi con Vf=0.60 llega a unos 167 GPa a lo largo de la fibra y cae a unos 9 GPa a través, y que un laminado cuasi-isótropo baja a 55–60 GPa. En la sesión 3 viste el otro extremo de los compuestos: en un CMC la fibra aporta tenacidad a una matriz rígida. En los compuestos de matriz polimérica los papeles se invierten: la fibra lo carga todo y la matriz solo la mantiene en su sitio, así que la estructura que importa es la orientación de cada lámina. Esta sesión trata de diseñar con esa anisotropía, en lugar de tratar al compuesto como un metal ligero.
Caso motivador. El Boeing 787 fue el primer avión comercial con alrededor del 50 % de su peso estructural en compuestos (fuselaje en barriles de una pieza y alas de CFRP), y el Airbus A350 XWB llegó al 53 %. Los dos reemplazaron miles de chapas y remaches por pieles de prepreg colocadas por máquinas, y los dos tuvieron que aprender a inspeccionar daños que no se ven.
Contenido teórico
4.1 CFRP aeroespacial: fibras, matrices y prepregs
Las fibras de carbono aeroespaciales se agrupan por módulo. Las de módulo estándar (AS4, T300) son baratas y tolerantes; las de módulo intermedio (IM7, T800S, IMA) dan más rigidez y resistencia por kilo y son las de las estructuras primarias actuales.
Fibra (fabricante)
E (GPa)
σ_u (MPa)
Alargamiento (%)
ρ (g/cm³)
Uso típico
AS4 (Hexcel)
231
≈ 4400
1.7–1.8
1.79
estructura secundaria, helicópteros, AS4/PEEK
IM7 (Hexcel)
276
≈ 5670
1.8
1.78
IM7/8552 en defensa y espacio
T800S (Toray)
294
≈ 5880
2.0
1.80
prepreg 3900 del Boeing 787
Valores nominales de las fichas técnicas de fibra; las propiedades del compuesto dependen de la resina y de Vf.
La matriz fija el límite de temperatura, la tolerancia al impacto y la ruta de fabricación. Las epoxis tenaces curadas a 180 °C (Hexcel 8552, Toray 3900, Hexcel M21E) son termoestables: ρ≈1.30 g/cm³, módulo de unos 4.7 GPa y transición vítrea de unos 200 °C en seco que baja a unos 155 °C en húmedo, el dato que manda en el diseño en caliente-húmedo. El PEEK es termoplástico: semicristalino, con transición vítrea de 143 °C y fusión a 343 °C, mucho más tenaz, sin caducidad del prepreg y soldable, a cambio de procesarse a unos 380–400 °C; el AS4/PEEK (APC-2) se usa en clips, escuadras y piezas pequeñas de fuselaje. La fibra y la resina se combinan en prepreg: cinta unidireccional preimpregnada que se apila lámina a lámina, se compacta en vacío y se cura en autoclave.
Caso: CFRP del Boeing 787 y del Airbus A350. El 787 usa prepreg Toray 3900 con fibra T800S en todos sus elementos estructurales primarios, alas incluidas. El temario sitúa el T800/epoxi en el ala del A350; según Hexcel, el A350 usa su prepreg M21E con fibra IMA, de la misma clase de módulo intermedio que la T800S, en revestimientos, largueros y cajón central del ala: los revestimientos inferiores miden 32 m por 6 m, las mayores piezas de carbono de la aviación civil. El porcentaje en compuestos de cada avión (≈ 50 % y 53 %) es en peso estructural; no lo mezcles con «más del 50 % de la estructura primaria».
4.2 Laminados y teoría clásica
Un laminado se describe por su secuencia de apilado: [0/±45/90]s significa láminas a 0°, +45°, −45° y 90° y, por la «s», su imagen especular respecto al plano medio, ocho láminas en total. La simetría evita que el laminado se alabee al enfriarse del curado.
El primer paso es la lámina. Su módulo a lo largo de la fibra se estima con la regla de mezclas, y el transversal con la regla inversa:
E1≈EfVf+Em(1−Vf),E21≈EfVf+Em1−Vf
Con T800S (Ef=294 GPa), epoxi (Em=3.5 GPa) y Vf=0.60, la regla de mezclas da 177.8 GPa; la lámina real de ficha tiene unos 160 GPa. La relación, η≈0.90, recoge la ondulación y desalineación de las fibras: la regla de mezclas es una cota superior.
El segundo paso es la teoría clásica de laminados. Cada lámina se representa por su matriz de rigidez reducida Q (que depende de E1, E2, G12 y ν12), se gira a los ejes del panel (Qˉ(θ)) y se suma ponderada por su espesor:
La matriz A es la rigidez de membrana del laminado: no depende del orden de las láminas, solo de cuántas hay a cada ángulo. Con fracciones iguales de 0°, +45°, −45° y 90° resulta A11=A22 y A66=(A11−A12)/2, y el laminado se comporta en su plano como un isótropo:
Gxy=2(1+νxy)Ex
Laminado de T800S/epoxi (t = 0.19 mm/lámina)
Ex (GPa)
Ey (GPa)
Gxy (GPa)
νxy
Unidireccional [04]s
160
9.0
4.8
0.32
Cuasi-isótropo [0/±45/90]s
60.3
60.3
22.9
0.314
Revestimiento de ala 50/40/10 (20 láminas)
93.3
37.1
19.3
0.434
Alma de larguero 10/80/10 (20 láminas)
37.8
37.8
33.8
0.570
Calculado con el laboratorio laminado-sandwich a partir de propiedades típicas de lámina (ver Fuentes).
Comprueba la tabla: en el cuasi-isótropo, 60.3/(2×1.314)=22.9 GPa, exactamente el Gxy de la teoría. Su rigidez específica, 60.3/1.58≈38 GPa·cm³/g, sigue siendo un 50 % mayor que la del Al 7075 (25.5). Ahí está la respuesta a la pregunta detonadora: la ventaja de 4 veces de la lámina unidireccional (101/25.5) se reduce a 1.5 veces cuando el panel debe resistir cargas en todas direcciones. El diseñador recupera parte de la ventaja orientando: el revestimiento de ala, con la mitad de las láminas a 0°, llega a 93 GPa en la dirección de la envergadura, y el alma de larguero, dominada por ±45°, multiplica por 1.5 el cortante del cuasi-isótropo. Las reglas de la industria (simetría, balance de +45 y −45, al menos un 10 % de láminas en cada dirección, no más de cuatro láminas iguales seguidas) sacrifican algo de rigidez máxima a cambio de robustez frente al impacto y a cargas no previstas.
Dos laminados de T800S tienen las mismas láminas, [0/±45/90]s y [90/±45/0]s. ¿Qué ocurre con sus módulos de membrana Ex y Ey?
4.3 Estructuras tipo sándwich
En flexión no importa tanto el módulo como la separación entre pieles. Un sándwich son dos pieles delgadas y rígidas pegadas a un núcleo ligero que las mantiene separadas y resiste el cortante. Su rigidez a flexión por unidad de ancho es aproximadamente:
D≈2Eftfd2,d=c+tf
con Ef el módulo de las pieles, tf su espesor, c el del núcleo y d la distancia entre los planos medios de las pieles. El término cuadrático lo explica todo: duplicar el núcleo casi cuadruplica la rigidez y apenas añade masa.
Núcleo
ρ (kg/m³)
G de cortante (MPa)
Ventaja
Precaución
Panal de Nomex HRH-10 (Hexcel)
48
≈ 40 (dir. L)
transparente al radar, no se corroe, resistente al fuego
absorbe humedad
Panal de aluminio 5052 (Hexcel)
49
≈ 310 (dir. L)
el más rígido a cortante
corrosión galvánica junto al carbono
Espuma PMI Rohacell 51 (Evonik)
52
≈ 19
isótropa, mecanizable, cocurable
menor rigidez a cortante
Con pieles [0/±45/90]s de T800S (1.52 mm cada una) y 10 mm de Nomex, el laboratorio da D≈6.08 kN·m por metro de ancho con la fórmula aproximada y 6.11 con la exacta, para 5.28 kg/m². Una placa maciza del mismo laminado y la misma masa (3.3 mm) tendría 0.19 kN·m: el sándwich es 33 veces más rígido. Una chapa de Al 7075 de igual rigidez necesitaría 10.1 mm y 28.3 kg/m²: el sándwich ahorra un 81 % de masa. El precio es que el núcleo se deforma a cortante: en una luz de 600 mm, el 28 % de la flecha viene del Nomex, y con espuma PMI o luces más cortas esa parte crece. Los otros modos de falla propios del sándwich son el arrugado local de la piel (wrinkling), el aplastamiento del núcleo bajo cargas puntuales y el despegue piel-núcleo.
Caso: radomo del Boeing 787 y GFRP en góndolas. Los radomos de morro de los aviones comerciales, incluido el del 787, se construyen típicamente como sándwich de pieles de fibra de vidrio o cuarzo con epoxi o cianato sobre núcleo de panal de Nomex: el vidrio y el panal de aire apenas atenúan la señal del radar meteorológico, cosa que el carbono, conductor, no permitiría. En el laboratorio, el escenario «Radomo vidrio/Nomex» (pieles de vidrio-E de 1.2 mm y 12 mm de núcleo) da 1.99 kN·m, unas 64 veces la placa maciza de igual masa. En las góndolas de los motores, el GFRP y los sándwich de vidrio aparecen en carenados, puertas de acceso y paneles acústicos perforados, donde importan la forma compleja, el costo y la compatibilidad galvánica con los herrajes de aluminio.
4.4 Modos de falla e inspección no destructiva (NDT)
Un laminado de CFRP falla de cuatro maneras: rotura de fibra (tracción a 0°, catastrófica), agrietamiento de matriz (láminas a 90° en tracción, el primer daño y a menudo benigno), delaminación (separación entre láminas por cortante interlaminar, impacto o bordes libres) y pull-out de fibras en la superficie de fractura. La delaminación es la más peligrosa en compresión: las láminas separadas pandean por separado y la resistencia residual puede caer a la mitad.
El impacto de una herramienta caída o de granizo puede delaminar el interior dejando en la superficie una huella casi invisible: el daño de impacto apenas visible (BVID). La circular FAA AC 20-107B lo trata como categoría 1 de daño: la estructura debe soportar la carga última con un BVID durante toda su vida, sin que crezca. Los umbrales de detección visual medidos en paneles reales van de unos 0.25 mm a 1 mm de profundidad de huella, según pintura, distancia y limpieza; muchos ensayos fijan 1 mm. La resistencia residual se mide con el ensayo de compresión tras impacto (ASTM D7136 y D7137), y CMH-17, volumen 3, recoge la metodología.
Técnica
Qué detecta
Ventaja
Límite
Ultrasonido pulso-eco (C-scan)
delaminaciones, porosidad, profundidad del daño
estándar de producción y de servicio
requiere acoplante y acceso a una cara
Termografía activa
delaminaciones cercanas a la superficie, despegues
rápida en áreas grandes, sin contacto
pierde sensibilidad con la profundidad
Rayos X y tomografía
agua en panales, núcleo aplastado, porosidad
imagen volumétrica
mala para delaminaciones planas paralelas al haz; costosa
Percusión (tap test)
despegues en sándwich
sencilla, en rampa
cualitativa
En el 787 y el A350, las pieles monolíticas se inspeccionan en fabricación con ultrasonido automatizado, y las aerolíneas usan ultrasonido manual tras impactos en servicio (golpes de vehículos de rampa, granizo, aves).
Taller
Diseño de un laminado para un panel de fuselaje bajo flexión (20 min, equipos de 3).
Requisito. Un panel de fuselaje de 600 mm de luz debe tener al menos 55 GPa en las direcciones axial y circunferencial y resistir cortante por torsión del fuselaje. Material: T800S/epoxi.
Regla de mezclas. Calculen a mano E1 con Ef=294 GPa, Em=3.5 GPa y Vf=0.60, y compárenlo con la lectura del laboratorio.
Primer candidato. Carguen el escenario «Cuasi-isótropo [0/±45/90]s» y anoten Ex, Ey, Gxy, νxy y la comprobación isótropa.
Iteración. Añadan o giren láminas con el editor del apilado para subir Gxy sin bajar Ex ni Ey de 55 GPa. Respeten simetría, balance ±45 y al menos 10 % en cada dirección.
Flexión. Pasen a modo «Sándwich» y comparen el núcleo de Nomex con el de PMI para 10 mm. ¿Cuánto pesa cada panel por metro cuadrado y qué fracción de la flecha viene del núcleo?
Decisión. Elijan apilado y núcleo y justifiquen con dos números del laboratorio.
Preguntas guía. ¿Por qué no basta con añadir láminas a 0°? ¿Qué cambia en el polar E(θ) al romper el balance ±45? ¿Qué inspección pedirían para el panel tras un impacto de granizo?
Comprueba en el laboratorio. Con el escenario por defecto, el polar es un círculo de 60.3 GPa dentro del círculo discontinuo del aluminio y la lectura «Comprobación isótropa» muestra 22.92 / 22.92 GPa en verde. Pulsa dos veces el chip de la lámina +45° para convertirla en 90°: el polar se deforma hacia 90°, Ey sube a 87.8 GPa, Ex baja a 50.1 y la insignia cambia a «anisótropo». En el escenario «Unidireccional [0₄]s» el polar se vuelve un ocho con Emáx/Emín ≈ 18.
Síntesis y puente
Lo que te llevas: la lámina es extremadamente anisótropa; el laminado reparte esa anisotropía donde la pide la carga; el sándwich multiplica la rigidez a flexión separando las pieles; y el impacto obliga a diseñar con el daño que no se ve.
Preguntas de reflexión. Si la matriz A no depende del orden de las láminas, ¿por qué los diseñadores cuidan tanto el orden? (Pista: flexión y delaminación en bordes.) ¿Por qué el radomo es de vidrio y no de carbono? ¿Qué limita la temperatura de un CFRP de epoxi cerca de un motor?
Puente con la sesión 5. La epoxi pierde rigidez por encima de unos 150–200 °C. En la sesión 5 recorrerás el motor desde el fan, donde el CFRP y el titanio aún sirven, hasta la turbina, donde solo los monocristales y los CMC de la sesión 3 sobreviven.
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Laboratorio
El laboratorio Laminado y sándwich aplica la teoría clásica de laminados a la secuencia de apilado que edites, dibuja el módulo E(θ) en todas las direcciones del plano y, en modo sándwich, compara la rigidez del panel con la placa maciza de igual masa y con el aluminio.
Fuentes
Daniel, I. M., e Ishai, O. Engineering Mechanics of Composite Materials (2.ª ed.). Oxford University Press. Rigidez reducida, transformación por ángulo, matriz A y propiedades de ingeniería del laminado; propiedades típicas de AS4/3501-6 y vidrio-E/epoxi.
Gibson, R. F. Principles of Composite Material Mechanics (4.ª ed.). CRC Press. Regla de mezclas y regla inversa, laminados cuasi-isótropos, mecánica del sándwich.
CMH-17 (MIL-HDBK-17), Composite Materials Handbook, vol. 3, cap. 12 (tolerancia al daño) y vol. 2 (propiedades de sistemas calificados). FAA AC 20-107B, Composite Aircraft Structure: categorías de daño y BVID como categoría 1.
Toray Composite Materials America, ficha técnica de TORAYCA T800S: 294 GPa, 5880 MPa, 2.0 %, 1.80 g/cm³; compuesto a Vf = 0.60 ≈ 163 GPa. La lámina T800S/epoxi del laboratorio (160 / 9.0 / 4.8 GPa, ν12 = 0.32) es un valor típico aproximado de esa clase.
Hexcel, nota de prensa «A350 XWB wing lower and upper covers are built with Hexcel’s HexPly M21E/IMA» y CompositesWorld, «Boeing 787 update» (Toray 3900 con T800S en la estructura primaria). Desviación declarada: el ala del A350 es de IMA/M21E, no de T800; ambas son fibras de módulo intermedio.
Aviation Week, «Have the Boeing 787 and Airbus A350 set standard for composites?»: ≈ 50 % (787) y 53 % (A350) de compuestos en peso estructural.
Evonik, ficha de ROHACELL 51 (52 kg/m³, G ≈ 19 MPa). Purdue/NASA NTRS sobre AS4/APC-2 (PEEK): Tg ≈ 143 °C, tolerancia al daño superior a las epoxis.
Estudios de detectabilidad del BVID (ICAF 2019; NIAR/FAA, Airbus): umbral de huella de ≈ 0.26 mm en condiciones típicas y 0.35–0.8 mm según el estudio; ASTM D7136/D7137 para impacto y compresión tras impacto.
Construcción típica de radomos (pieles de vidrio o cuarzo sobre panal de Nomex): fuentes técnicas generales de aviación; la composición exacta del radomo del 787 no está publicada y se presenta como típica.
Laboratorio: Laminado y sándwich: teoría clásica de laminados